הפיצם = עולם הבא?

בראשית יא (ט) עַל כֵּן קָרָא שְׁמָהּ בָּבֶל כִּי שָׁם בָּלַל יְהֹוָה שְׂפַת כָּל הָאָרֶץ וּמִשָּׁם הֱפִיצָם יְהֹוָה עַל פְּנֵי כָּל הָאָרֶץ: רש"י: ומשם הפיצם - למד שאין להם חלק לעולם הבא. וכי אי זו קשה, של דור המבול או של דור הפלגה, אלו לא פשטו יד בעיקר, ואלו פשטו יד בעיקר כביכול להלחם בו, ואלו נשטפו, ואלו לא נאבדו מן העולם. אלא שדור המבול היו גזלנים והיתה מריבה ביניהם לכך נאבדו, ואלו היו נוהגים אהבה וריעות ביניהם, שנאמר שפה אחת ודברים אחדים. למדת ששנוי המחלוקת וגדול השלום: מאין למד, ואיזה קשר מצא רש"י בין "וּמִשָּׁם הֱפִיצָם" ל"שאין להם חלק לעולם הבא"?

אם תורה נלמדת מ-13 מידות? ואחת מהן היא קל וחומר, והאחרת היא מידה שווה, אם כך: איך לומדים ממידות אלה תורה? כאשר "הֱפִיצָם" מלמד על "חלק לעולם הבא"? איך יסתדר פירושו של רש"י עם הפס' שבהם מופיעה המילה "הֵפִיץ"?

דברים ד (כז) וְהֵפִיץ יְהֹוָה אֶתְכֶם בָּעַמִּים וְנִשְׁאַרְתֶּם מְתֵי מִסְפָּר בַּגּוֹיִם אֲשֶׁר יְנַהֵג יְהֹוָה אֶתְכֶם שָׁמָּה:

ישעיהו כד (א) הִנֵּה יְהֹוָה בּוֹקֵק הָאָרֶץ וּבוֹלְקָהּ וְעִוָּה פָנֶיהָ וְהֵפִיץ יֹשְׁבֶיהָ:

יחזקאל כ  (כג) גַּם אֲנִי נָשָׂאתִי אֶת יָדִי לָהֶם בַּמִּדְבָּר לְהָפִיץ אֹתָם בַּגּוֹיִם וּלְזָרוֹת אוֹתָם בָּאֲרָצוֹת: הרי בשלושת הפס' כאן מדובר על עם-ישראל, האם כוונת האלוהים שאין להם חלק בעולם הבא? ובהנחה שכן, איך זה מסתדר עם "כל ישראל יש להם חלק לעולם הבא? ואם לא, הרי שללמוד תורה לא לומדים מגזרה שווה ומקל וחומר?

ישעיהו כח (כה) הֲלוֹא אִם שִׁוָּה פָנֶיהָ וְהֵפִיץ קֶצַח וְכַמֹּן יִזְרֹק וְשָׂם חִטָּה שׂוֹרָה וּשְׂעֹרָה נִסְמָן וְכֻסֶּמֶת גְּבֻלָתוֹ: